Ejemplo 2 (continuación). En el ejemplo 2, con , el error cuadrático medio del estimador insesgado se calcula con facilidad, ya que, al ser ,

En cuanto al segundo estimador propuesto, , se comprueba con comodidad que

de donde

con lo que

¿Cuál de los dos estimadores es más eficiente? Puede comprobarse que ambos errores cuadráticos medios son iguales para n=1,2, y para n>2 se cumple que

esto es, es más eficiente el estimador , pese a ser sesgado.

Puede comprobar el lector que el estimador insesgado propuesto anteriormente, , es más eficiente a su vez que , para n>1.